cos()

La funzione cos() in PHP restituisce il coseno di un angolo. È una delle funzioni trigonometriche integrate di PHP ed è indispensabile quando si lavora con angoli, onde, rotazioni o geometria. Questa pagina tratta la sintassi, il fondamentale requisito dei radianti, l'intervallo dei valori restituiti, esempi pratici e gli errori più comuni.

Sintassi

cos(float $num): float

• $num — l'angolo, espresso in radianti (non in gradi).
• Valore restituito — il coseno di $num, sempre un float nell'intervallo da -1 a 1 inclusi.

Radianti, non gradi

Questo è l'errore più comune con cos(). PHP si aspetta l'angolo in radianti, mentre di solito si ragiona in gradi. Passare cos(45) non restituisce il coseno di 45 gradi — tratta 45 come 45 radianti e restituisce un valore inaspettato.

Per convertire i gradi in radianti, usare deg2rad(). La relazione è:

radians = degrees × (π / 180)

Esempio base

Qui si parte da 45 gradi, si converte in radianti con deg2rad(), quindi si passa il risultato a cos(). L'output è circa 0.70710678118655 — cioè √2 / 2, il coseno esatto di 45 gradi.

Angoli comuni

La tabella seguente mostra i valori restituiti da cos() per alcuni angoli familiari. Si noti che cos(M_PI / 2) non restituisce esattamente 0: restituisce un numero molto piccolo come 6.1232339957368E-17. Questo è un normale arrotondamento in virgola mobile — π non può essere rappresentato in modo esatto, quindi il risultato è "molto vicino a zero" anziché uno zero preciso.

<?php
echo cos(0), "\n";              // 1
echo cos(M_PI), "\n";           // -1
echo cos(M_PI / 2), "\n";       // 6.1232339957368E-17 (≈ 0)
echo cos(deg2rad(60)), "\n";    // 0.5
?>

M_PI è una costante PHP integrata per il valore di π. Vedere pi() per la forma funzione.

Quando usare cos()?

cos() è utile ben oltre l'aula di matematica:

• Grafica e giochi — ruotare un punto attorno a un'origine o posizionare elementi uniformemente lungo un cerchio.
• Animazione — generare un movimento fluido e ciclico (un valore che oscilla tra -1 e 1).
• Fisica ed elaborazione dei segnali — modellare onde e comportamenti periodici.

Posizionare punti su un cerchio

Un utilizzo pratico del coseno è calcolare la coordinata X di un punto su un cerchio di raggio dato:

<?php
$radius = 100;

for ($deg = 0; $deg < 360; $deg += 90) {
    $x = $radius * cos(deg2rad($deg));
    echo "At {$deg}°, x = " . round($x, 2) . "\n";
}
?>

Questo stampa 100, 0, -100 e 0 (le posizioni X a 0°, 90°, 180° e 270°), con i valori a 90° e 270° effettivamente pari a zero, a parte l'imprecisione in virgola mobile.

Funzioni correlate

• sin() — il seno di un angolo.
• tan() — la tangente di un angolo.
• acos() — l'inversa: dato un coseno, restituisce l'angolo.
• deg2rad() — converte i gradi in radianti prima di chiamare cos().

Conclusione

cos() restituisce il coseno di un angolo espresso in radianti, producendo sempre un float compreso tra -1 e 1. I punti essenziali da ricordare sono: convertire i gradi con deg2rad() prima dell'uso, e aspettarsi piccoli residui in virgola mobile invece di zero preciso per angoli come 90°. Tenendo presente questi aspetti, cos() è un elemento affidabile per la grafica, l'animazione e qualsiasi calcolo periodico o geometrico.

Pratica