asin()

La funzione asin() in PHP restituisce l'arcoseno (seno inverso) di un numero, ovvero l'angolo il cui seno è uguale al valore dato. È l'inverso matematico di sin(): mentre sin() converte un angolo in un rapporto, asin() riconverte quel rapporto in un angolo. L'angolo restituito è espresso in radianti.

Questa pagina tratta la sintassi, l'intervallo di input valido, come convertire il risultato in gradi, i casi limite come l'input fuori intervallo e il rapporto tra asin() e le altre funzioni trigonometriche di PHP.

Sintassi

asin(float $num): float

• $num — un float nell'intervallo da -1 a 1 (inclusi). Questo è obbligatorio perché il seno di qualsiasi angolo reale ricade sempre in quell'intervallo.
• Valore di ritorno — l'arcoseno di $num, in radianti, nell'intervallo da -π/2 a π/2 (circa da -1.5708 a 1.5708). Se $num è al di fuori di -1..1, la funzione restituisce NAN (Not a Number).

Un Esempio di Base

Passiamo 0.5 a asin() e restituisce circa 0.5236 radianti — che è esattamente π / 6, l'angolo il cui seno è 0.5.

Conversione del Risultato in Gradi

Poiché asin() restituisce radianti, nella maggior parte dei casi si converte in gradi per un output leggibile. Usare rad2deg() oppure moltiplicare per 180 / pi():

<?php
$angle_in_radians = asin(0.5);
$angle_in_degrees = rad2deg($angle_in_radians);

echo $angle_in_degrees; // 30
?>

Quindi l'angolo il cui seno è 0.5 è 30 gradi. La conversione inversa — trasformare i gradi in radianti prima di chiamare una funzione trigonometrica — si effettua con deg2rad().

Valori Comuni

Questi punti di riferimento sono utili da memorizzare quando si lavora con asin():

<?php
echo asin(-1);  // -1.5707963… (-π/2, i.e. -90°)
echo "\n";
echo asin(0);   // 0           (sin 0° = 0)
echo "\n";
echo asin(1);   // 1.5707963…  (π/2, i.e. 90°)
?>

Gestione dell'Input Fuori Intervallo

Se si passa un valore inferiore a -1 o superiore a 1, nessun angolo reale ha un seno pari a quel valore, quindi asin() restituisce NAN. Occorre proteggersi da questo caso quando l'input proviene da dati utente o da calcoli:

<?php
$value = 2; // outside the valid -1..1 range

if ($value >= -1 && $value <= 1) {
    echo rad2deg(asin($value));
} else {
    echo "Input must be between -1 and 1.";
}
// Output: Input must be between -1 and 1.
?>

È anche possibile rilevare il risultato con is_nan() dopo aver chiamato la funzione.

Quando Usare asin()?

asin() è utile ogni volta che occorre ricavare un angolo da un rapporto di seno:

• Geometria e grafica — trovare l'angolo di elevazione dal rapporto tra il lato opposto e l'ipotenusa.
• Navigazione — calcolare latitudini e direzioni nella trigonometria sferica.
• Fisica — determinare angoli nelle oscillazioni, nell'ottica (legge di Snell) e nei problemi di traiettoria.

Appartiene alla stessa famiglia di acos() (arcocoseno) e atan() (arcotangente). Per la variante iperbolica, vedere asinh().

Conclusione

La funzione asin() restituisce l'arcoseno di un numero come angolo in radianti, accetta input da -1 a 1 e restituisce NAN per qualsiasi valore al di fuori di quell'intervallo. Ricordarsi di convertire il risultato in gradi con rad2deg() quando serve un output leggibile, e di validare l'input che potrebbe ricadere al di fuori del dominio valido.

Esercizio