asinh()

La funzione asinh() restituisce il seno iperbolico inverso (detto anche seno iperbolico area) di un numero. È l'inverso di sinh(): se sinh($x) è uguale a $y, allora asinh($y) restituisce $x. Questa pagina ne illustra la sintassi, il valore restituito, i casi limite ed esempi eseguibili.

Sintassi

asinh(float $num): float

• $num — il valore di cui si vuole calcolare il seno iperbolico inverso. È valido qualsiasi numero reale, inclusi 0 e i valori negativi.
• Valore restituito — il seno iperbolico inverso di $num, espresso in radianti.

Matematicamente, asinh($num) è definito come log($num + sqrt($num * $num + 1)), quindi la funzione non genera mai errori per input reali — il suo dominio comprende tutti i numeri reali.

Un esempio di base

La chiamata restituisce il valore il cui seno iperbolico è 1.5. Puoi verificare che si tratta di un vero inverso passando il risultato a sinh() — otterrai nuovamente 1.5.

Relazione inversa con sinh()

Poiché asinh() annulla sinh(), concatenare le due funzioni restituisce il valore originale (nei limiti dell'arrotondamento in virgola mobile):

<?php
$x = 2.0;

echo sinh($x), "\n";        // 3.626860407847
echo asinh(sinh($x)), "\n"; // 2 (the original value)
?>

Gestione di valori negativi, zero e input non numerici

A differenza di acosh(), che accetta solo valori >= 1, asinh() accetta l'intero intervallo dei numeri reali. La funzione è dispari, quindi asinh(-$x) è uguale a -asinh($x):

<?php
echo asinh(0), "\n";    // 0
echo asinh(-1.5), "\n"; // -1.1947632172871
echo asinh(10), "\n";   // 2.998222950298

// A non-numeric string cannot be converted and yields NAN
echo asinh("abc");      // NAN
?>

Quando si utilizza?

Il seno iperbolico inverso compare nell'elaborazione dei segnali, nella statistica e nella fisica. Un uso pratico comune è la trasformazione asinh, una scalatura simile al logaritmo che, a differenza di log(), gestisce correttamente zero e valori negativi — utile quando si tracciano dati che coprono diversi ordini di grandezza in entrambe le direzioni.

Funzioni correlate

• sinh() — seno iperbolico, l'inverso di asinh().
• asin() — seno inverso (arcoseno).
• acosh() — coseno iperbolico inverso.
• atanh() — tangente iperbolica inversa.

Esercitazione