Capire i Numeri in Python

Python dispone di tre tipi numerici incorporati: interi (int), numeri in virgola mobile (float) e numeri complessi (complex). Questa pagina spiega come funziona ciascun tipo, come eseguire operazioni aritmetiche, le insidie più comuni, la conversione di tipo e le funzioni matematiche fornite dalla libreria standard.

Numeri Interi

Un intero è un numero intero — positivo, negativo o zero — senza punto decimale. In Python, gli interi hanno precisione illimitata: non esiste una dimensione massima fissa come in C o Java. Python gestisce senza problemi numeri con centinaia di cifre.

x = 10
y = -5
z = 0

# Python integers have no fixed size limit
big = 2 ** 100
print(big)  # 1267650600228229401496703205376

Aritmetica con gli Interi

Si noti che / restituisce sempre un float anche quando il risultato è un numero intero (6 / 2 dà 3.0). Usa // quando hai bisogno di un risultato intero.

Letterali Interi: Binario, Ottale ed Esadecimale

Python accetta letterali interi in quattro basi. Tutti e quattro creano lo stesso oggetto int — il prefisso indica soltanto a Python come interpretare le cifre.

decimal     = 255        # base 10 — no prefix
binary      = 0b11111111 # base 2  — prefix 0b
octal       = 0o377      # base 8  — prefix 0o
hexadecimal = 0xFF       # base 16 — prefix 0x

print(decimal, binary, octal, hexadecimal)
# 255 255 255 255

# Convert an int back to a string in a given base
print(hex(255))   # '0xff'
print(bin(255))   # '0b11111111'
print(oct(255))   # '0o377'

Verificare il Tipo

Usa type() per confermare il tipo di un valore, o isinstance() per verificare l'appartenenza a un tipo:

print(type(42))            # <class 'int'>
print(isinstance(42, int)) # True

Numeri Float

Un float è un numero con un punto decimale (o un esponente). I float in Python sono valori a doppia precisione IEEE 754 a 64 bit, che forniscono circa 15–17 cifre decimali significative di precisione.

x = 10.5
y = -5.2
z = 0.0
e = 1.5e3   # scientific notation — same as 1500.0

Aritmetica con i Float

Precisione in Virgola Mobile

Poiché i float sono memorizzati in binario, alcune frazioni decimali non possono essere rappresentate esattamente. Questa è una caratteristica dell'aritmetica IEEE 754, non un bug di Python:

print(0.1 + 0.2)          # 0.30000000000000004
print(0.1 + 0.2 == 0.3)   # False

Quando è necessaria un'aritmetica decimale esatta (ad esempio nei calcoli finanziari), usa il modulo decimal dalla libreria standard invece di float.

Arrotondamento e Operazioni Utili sui Float

import math

print(round(3.14159, 2))  # 3.14  — round to 2 decimal places
print(math.floor(3.7))    # 3     — largest integer <= value
print(math.ceil(3.2))     # 4     — smallest integer >= value
print(math.sqrt(16))      # 4.0   — square root
print(abs(-7.5))          # 7.5   — absolute value

Numeri Complessi

Un numero complesso ha una parte reale e una parte immaginaria. In Python (seguendo la convenzione ingegneristica) l'unità immaginaria si scrive j o J, non i.

x = 10 + 5j
y = -5 + 3j
z = 0 + 0j        # equivalent to complex(0, 0)
w = complex(2, -3) # constructor: real=2, imag=-3

Accesso alle Parti Reale e Immaginaria

z = 3 + 4j
print(z.real)   # 3.0
print(z.imag)   # 4.0
print(abs(z))   # 5.0  — magnitude: sqrt(3^2 + 4^2)

Aritmetica con i Numeri Complessi

I numeri complessi non possono essere confrontati con < o > perché non esiste un ordinamento naturale nel piano complesso. Sono supportati solo == e !=.

Conversione di Tipo

Python non promuove silenziosamente i tipi nelle assegnazioni, ma l'aritmetica tra tipi numerici diversi segue regole ben definite:

È possibile convertire tra tipi in modo esplicito usando i costruttori incorporati:

# int → float
print(float(42))       # 42.0

# float → int (truncates toward zero, no rounding)
print(int(3.9))        # 3
print(int(-3.9))       # -3

# str → int or float
print(int("100"))      # 100
print(float("3.14"))   # 3.14

# int → complex
print(complex(5))      # (5+0j)

Si noti che convertire un float in int tronca — non arrotonda. Usa prima round() se hai bisogno del comportamento di arrotondamento.

Il Modulo math

Il modulo math fornisce ulteriori funzioni matematiche per i numeri reali.

import math

print(math.pi)          # 3.141592653589793
print(math.e)           # 2.718281828459045

print(math.log(math.e)) # 1.0   — natural log
print(math.log10(1000)) # 3.0
print(math.pow(2, 10))  # 1024.0 — float result (use ** for int result)
print(math.factorial(5)) # 120
print(math.gcd(12, 8))  # 4

Per le operazioni sui numeri complessi, usa cmath invece di math:

import cmath

z = 1 + 1j
print(cmath.phase(z))   # 0.7853981633974483  — angle in radians (π/4)
print(cmath.polar(z))   # (1.4142135623730951, 0.7853981633974483) — (r, θ)

Quando Usare Ciascun Tipo

Per argomenti correlati, consulta il capitolo Variabili Python per capire come i numeri vengono memorizzati nelle variabili, il capitolo Operatori Python per l'insieme completo degli operatori numerici, e Casting Python per i dettagli sulla conversione di tipo.

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